Parallel zur selbständigen Tätigkeit begann Hans Peter Baur eine kontinuierliche, ausserordentlich fruchtbare Zusammenarbeit mit seinem Vater Hermann Baur. Auch für Personen, die zu Hermann und Hans Peter Baur in einem nahen Verhältnis standen, ist der jeweilige Beitrag zu den gemeinsam verantworteten Realisierungen nicht leicht zu entschlüsseln. So schreibt der Enkel von Hermann und Neffe von Hans Peter Baur, der Kunsthistoriker Simon Baur, Hans Peter Baur habe «seinen Vater in dessen Büro am Steinenring in Basel unterstützt und dessen Ideen umgesetzt, so dass es heute nicht immer einfach» sei, «heraus zu destillieren, wer für was genau zuständig» gewesen sei (Baur 2017). Es könne aber «im positiven Sinn von einer symbiotischen Beziehung zwischen Vater und Sohn» ausgegangen werden, die über die offizielle Zusammenarbeit hinaus wirksam gewesen sei. Wie Hermann Baur war auch Hans Peter Baur ein engagierter Architekt, der sich in Fachzeitschriften und Tageszeitungen regelmässig zu Wort meldete und in den einschlägigen Fachverbänden (BSA, SIA, Schweizerische St. Lukasgesellschaft) Verantwortung übernahm. Auch die Zusammenarbeit mit bekannten Künstlern setzte er fort. Dennoch stand Hans Peter Baur zeitlebens im Schatten seines berühmten Vaters.
